第11回 データを分析する（4）：対応のあるt検定とデータ構造
行動計量学（行動科学分析法入門）
小野原 彩香
令和8年度
本日の目標
- 対応のあるデータと対応のないデータの違いを説明できる
- 対応のあるt検定を Rで実行し，解釈できる
- ワイド形式・ロング形式を変換できる（
pivot_longer()/pivot_wider()）
1. 対応のある vs. 対応のないデータ
対応のないデータ（独立2標本）→ 第10回で学習済み
- A群と B群が異なる人で構成される
- 例：男性グループ vs. 女性グループの試験点数
対応のあるデータ（繰り返し測定）
- 同じ人から2回以上測定した（または対になったペアがある）
- 例：同じ人の事前と事後の点数
- 例：双子の左右の腕の測定値
対応あり vs. なしの判断
| 対応あり | 対応なし |
|---|---|
| 同じ人を前後で測定 | 別の人を比較 |
| マッチドペア（年齢・性別を一致させたペア） | 無作為に2群に割り当て |
2. 例：介入前後の睡眠時間
# 架空データ：睡眠改善プログラム前後の睡眠時間（時間）
set.seed(42)
n <- 15
sleep_data <- tibble(
id = 1:n,
before = round(rnorm(n, mean = 6.0, sd = 0.8), 1),
after = round(before + rnorm(n, mean = 0.8, sd = 0.5), 1)
)
sleep_data# 基本統計量
sleep_data |>
summarise(
mean_before = mean(before),
sd_before = sd(before),
mean_after = mean(after),
sd_after = sd(after),
mean_diff = mean(after - before)
)3. データ構造の変換
ロング形式（Long）
分析・グラフ作成でよく使う形式：測定値と時点が別の列
# pivot_longer でワイド → ロングに変換
sleep_long <- sleep_data |>
pivot_longer(
cols = c(before, after), # 変換する列
names_to = "time", # 時点を入れる新しい列名
values_to = "sleep" # 値を入れる新しい列名
) |>
mutate(time = factor(time, levels = c("before", "after"),
labels = c("プログラム前", "プログラム後")))
sleep_long# 可視化（対応あり：同じ人をつなぐ線を引く）
ggplot(sleep_long, aes(x = time, y = sleep, group = id)) +
geom_line(alpha = 0.4, color = "gray60") +
geom_point(aes(color = time), size = 3, alpha = 0.8) +
stat_summary(aes(group = 1), fun = mean, geom = "line",
linewidth = 1.5, color = "steelblue", linetype = "dashed") +
scale_color_brewer(palette = "Set1") +
labs(title = "睡眠改善プログラム前後の睡眠時間",
x = "時点", y = "睡眠時間（時間）", color = "時点") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "none")
4. 対応のあるt検定の実行
##
## Paired t-test
##
## data: sleep_data$after and sleep_data$before
## t = 3.6211, df = 14, p-value = 0.00278
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.2554933 0.9978400
## sample estimates:
## mean difference
## 0.6266667# 方法2：差分ベクトルを作って1標本t検定として実行（同じ結果）
diff_sleep <- sleep_data$after - sleep_data$before
t.test(diff_sleep, mu = 0)##
## One Sample t-test
##
## data: diff_sleep
## t = 3.6211, df = 14, p-value = 0.00278
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.2554933 0.9978400
## sample estimates:
## mean of x
## 0.6266667結果の読み方
Paired t-test
t = 6.0, df = 14, p-value < 0.001
95 percent confidence interval:
0.5 1.1
sample estimates:
mean of the differences
0.8mean of the differences：差の平均（= after の平均 − before の平均）- 信頼区間が 0 を含まなければ有意
6. 独立t検定との比較
同じデータを誤って「対応なし」で分析すると：
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: sleep_data$after and sleep_data$before
## t = 1.75, df = 25.587, p-value = 0.09211
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.1099958 1.3633291
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 7.000000 6.373333対応のある分析の方が一般的に検出力が高い（個人差を除去できるため）。 データ構造を正しく理解して，適切な分析を選ぶことが重要。
7. pivot_wider：ロング → ワイドの変換
演習
演習1：データ構造の判断
以下のデータはそれぞれ「対応あり」か「対応なし」か判断してください。
- 同じ学生が「春学期」と「秋学期」に受けたテストの点数
- 男子学生20人と女子学生20人の体重を比較
- 双子（一卵性）の知能指数（IQ）の比較
演習2：ワイド→ロング変換
以下のデータを pivot_longer()
でロング形式に変換してください。
# 架空データ：3名の授業前後の不安度スコア
anxiety_data <- tibble(
id = c("A", "B", "C"),
pre = c(7, 5, 8),
post = c(4, 3, 6)
)
anxiety_data演習3：対応のあるt検定
演習2のデータ（anxiety_data）を使って，
授業前後で不安度スコアが有意に変化したか検定してください。
演習4：結果の記述
演習3の結果を1〜2文でまとめてください。
本日のまとめ
- 対応のあるデータ（反復測定・ペア）には paired t検定 を使う
t.test(..., paired = TRUE)で実行pivot_longer()でワイド→ロング形式の変換が簡単にできる- データ構造を正しく理解することが分析の第一歩
宿題・予習
- 演習3〜4を仕上げておく
- 次回は 習熟度確認テスト（第2回） です
- 第8〜11回の推測統計（相関・カイ二乗・t検定）を総復習しておく