本日の流れ

  1. 復習（前半）：第8〜11回の推測統計のポイントを確認
  2. 習熟度確認テスト（後半）：RStudio を使って課題に取り組む

復習：推測統計のまとめ

分析方法の選び方

比較・分析したいもの 使う検定
2変数の直線的関係（両方連続） 相関分析（cor.test()）
2つのカテゴリ変数の関連 カイ二乗検定（chisq.test()）
独立した2群の平均値の差 独立2標本t検定（t.test()）
同一人の2時点の差 対応のあるt検定（t.test(..., paired=TRUE)）
3群以上の平均値の差 分散分析（第13〜14回）

相関分析（第8回）の復習

cor.test(iris$Sepal.Length, iris$Petal.Length)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  iris$Sepal.Length and iris$Petal.Length
## t = 21.646, df = 148, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.8270363 0.9055080
## sample estimates:
##       cor 
## 0.8717538

報告例：r(148) = .87, p < .001

カイ二乗検定（第9回）の復習

tab <- table(mtcars$cyl, mtcars$am)
chisq.test(tab)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tab
## X-squared = 8.7407, df = 2, p-value = 0.01265

報告例：χ²(2, N = 32) = ○○, p = ○○

独立t検定（第10回）の復習

t.test(mpg ~ am, data = mtcars)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mpg by am
## t = -3.7671, df = 18.332, p-value = 0.001374
## alternative hypothesis: true difference in means between group 0 and group 1 is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -11.280194  -3.209684
## sample estimates:
## mean in group 0 mean in group 1 
##        17.14737        24.39231

報告例：t(18.33) = -3.77, p = .001

対応ありt検定（第11回）の復習

set.seed(42)
n <- 15
before <- round(rnorm(n, 6.0, 0.8), 1)
after  <- round(before + rnorm(n, 0.8, 0.5), 1)
t.test(after, before, paired = TRUE)
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  after and before
## t = 3.6211, df = 14, p-value = 0.00278
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.2554933 0.9978400
## sample estimates:
## mean difference 
##       0.6266667

習熟度確認テスト（第2回）

以下の課題を RStudio で実行し，スクリプトを提出してください。

ファイル名：習熟度確認2_学籍番号.R

【データ】

今回は sleep データセット（R 組み込み）を使います。

# sleep データの確認
head(sleep)
str(sleep)
## 'data.frame':    20 obs. of  3 variables:
##  $ extra: num  0.7 -1.6 -0.2 -1.2 -0.1 3.4 3.7 0.8 0 2 ...
##  $ group: Factor w/ 2 levels "1","2": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ ID   : Factor w/ 10 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

sleep データの変数： - extra：睡眠増加量（時間），基準と比べた変化量（+ が増加，- が減少） - group：投薬グループ（1 = 薬A，2 = 薬B） - ID：被験者 ID（1〜10，各グループに1〜10の同じ人が含まれる）

重要：sleep データは同じ 10 人が薬 A と薬 B の両方を服用したデータです（対応あり）。

課題1：データの確認と可視化（25点）

  1. 各グループの extra の平均・標準偏差・サンプルサイズを計算してください
  2. グループごとの extra を箱ひげ図で比較してください（fill = group を使う）
# 1. 集計
sleep |>
  group_by(group) |>
  summarise(
    n    = ___,
    mean = ___,
    sd   = ___
  )

# 2. 箱ひげ図
ggplot(sleep, aes(x = ___, y = ___, fill = ___)) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "___", x = "___", y = "___") +
  theme_bw()

課題2：t検定（35点）

sleep データでは同じ被験者 ID（1〜10）が両グループに存在するため， 対応のある t検定 を実施します。

  1. ワイド形式に変換してください（pivot_wider() を使う）
  2. 対応のある t検定を実行してください
  3. 結果を解釈し，帰無仮説を棄却するか判断してください
# 1. ワイド形式に変換
sleep_wide <- sleep |>
  pivot_wider(
    id_cols    = ID,
    names_from  = ___,
    values_from = ___
  )
sleep_wide

# 2. 対応ありt検定（グループ1を "1", グループ2を "2" に変換済み）
t.test(sleep_wide$`2`, sleep_wide$`1`, paired = ___)

課題3：相関分析（20点）

mtcars データを使って，車の重量（wt）と燃費（mpg）の関係を分析してください。

  1. 散布図を作成してください（回帰直線付き）
  2. cor.test() で相関係数と有意性を検定してください
  3. 結果を1〜2文でまとめてください（r値，df，p値を含む）

課題4：総合問題（20点）

以下の状況で，適切な分析方法を選び，実行・解釈してください。

状況：mtcars データを使い，「エンジンの形（vs：0=V型, 1=直列）によって馬力（hp）に差があるか」を検討する。

  1. まず，vs ごとの馬力の平均・SDをまとめる
  2. 適切な検定を選んで実施する（対応あり or なし？）
  3. 箱ひげ図で可視化する
  4. 結果を報告する

参考：分析の報告フォーマット

相関分析

X と Y の間には〇〇な相関が認められた，r(df) = .〇〇，p < .〇〇。

t検定

A 群（M = 〇〇，SD = 〇〇）と B 群（M = 〇〇，SD = 〇〇）の間に有意な差が認められた，t(df) = 〇〇，p = .〇〇，d = 〇〇。

カイ二乗検定

X と Y の間に有意な関連が認められた，χ²(df, N = 〇〇) = 〇〇，p < .〇〇。

本日のまとめ

  • 相関・カイ二乗・t検定（独立・対応あり）の選択と実行を確認した
  • 結果の解釈と報告のフォーマットを押さえた

次回の予告

次回（第13回）から分散分析に入ります。

  • なぜ3群以上のときにt検定を繰り返してはいけないのか？
  • 一元配置分散分析（one-way ANOVA）の論理

教科書の分散分析の章を読んでおいてください。