統計学Ⅰ（B） 北星学園大学 小野原 彩香
到達目標 G1（記述統計）
今日はその入口、記述統計の1回目
足すと7になるのは、A1とA2の両方を誤った人が1名いるため
記号は正答でも、本文に 別の数字を書いた答案も1名 （「(ウ) 約67%」を選んで「約90%」と記述）
理論値 2/3 は 計算で出る値。試行回数とは無関係
なぜ起きる？
Colab の画面では、理論値と1万回の実測値が 同じ場所に並んで現れる
→ 「1万回で出た数字が理論値」とつながってしまう
上がるのは 確率ではなく、推定の精度 「変える」の勝率は 1回目からずっと 2/3
グラフの線が 2/3 に「上がっていく」ように見える 動いているのは 観測された割合 なのに、 確率そのものが動いたと読んでしまう
→ 2つを同じ言葉で呼んでいるのが原因
設問は「回数を変えるとどうなるか」
1つだけでは、比べるものがない
1万回で理論値にぴたり合うと「確かめられた」と感じる でも 少ない回数でずれることを見ないと、 回数が効いているのかは分からない
とくに② ―― 日常語の「真ん中」でまとめると、今日の話は全部ぼやける
どれも「代表」。でも別物。
xˉ = 1n∑i=1nxi\bar{x} \;=\; \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i xˉ=n1i=1∑nxi
✗ よくある誤り：∑\sum∑ をかけ算と思う／「xxx を nnn 倍」と読む
1本の式で書けるかどうかも、 3つの代表値の 違いのひとつ
ニュース：「日本人の平均貯蓄額は◯◯万円」
その違和感、正しいかもしれない。
**平均は中央値のほぼ2倍。**最大と最小は4,800倍ちがう
右に裾を引く → 平均（赤）が山より右へ引っ張られる
迷ったら「中央値で報告」or「両方示す」
妊娠期間日：平均164.4日 / 中央値165.5日（歪度 −0.06）→ ほぼ同じ
妊娠期間日
最頻値まで一致するとは限らない（例：1,1,2,3,4,5,5 は平均=中央値=3、最頻値は1と5）
体重では、少数の大きな値が平均を押し上げ、中央値との差が大きくなった。 一方この妊娠期間では、平均と中央値が近かった。 だから――まず分布の形（ヒストグラム）を見る。
データを 1つの数 ccc で代表させる。 ccc が代表として どれだけ下手か を点数にして、 その点数がいちばん小さい ccc を探す。
下手さの測り方を変えると、出てくる答えが変わる
同じデータなのに 最小の場所が違う 二乗 → c=3c=3c=3 ＝ 平均 ／ 絶対値 → c=2c=2c=2 ＝ 中央値
c=3c=3c=3 のとき、ズレは −2, −1, +3-2,\ -1,\ +3−2, −1, +3
そのまま足すと 000。打ち消してしまう
符号の消し方は2つ ―― 二乗する か 絶対値をとる か
数直線上に何人か住んでいる。全員が集まる場所を決めたい A(c)A(c)A(c) ＝ 全員が歩く距離の合計
候補地を 右に1歩 動かすと…
→ 得か損かは 左右どちらに人が多いか だけで決まる → 釣り合う場所＝中央値
「誰がどれだけ遠くに住んでいるか」は一度も使っていない 使ったのは 人数（順位）だけ
→ ゴリラが149kgでも1,490kgでも、順位が同じなら中央値は動かない
次回：ばらつきを測る（分散・標準偏差）