フック

「栄養段階（草食/雑食）で行動圏を予測できる？」

直線を引いてみると… R² ≈ 0
R²=0.0001。まったく説明できない

では 体重 なら？

単回帰：体重 → 行動圏（両対数）

$$\log(\text{行動圏}) \approx -3.883 + 0.933 \times \log(\text{体重})$$

傾き0.933＝体重10倍で行動圏8.6倍 / R²=0.462（n=153種）

回帰の言葉

• 傾き(回帰係数)：xが1増えると予測がいくつ増えるか
• 切片：x=0のときの予測値
• R²(決定係数)：ばらつきのうち説明できた割合(0〜1)

係数 ≠ 因果

「体重10倍で行動圏8.6倍」は予測上の関連。因果の保証ではない

重回帰：複数の変数で

$$\log行動圏 \approx -3.36 + 0.568\,\log体重 + 0.828\,\log集団サイズ$$

各係数＝「他を一定にしたとき」の関連（統制）
SNSの−0.8 ＝ 勉強・睡眠が同じ人で比べたSNSの効果

R²の罠：足せば必ず上がる

でたらめな乱数を50本足すだけで R² 0.46→0.67

R²が高い ≠ 良いモデル

中身がゴミでも、変数を足せばR²は盛れる

＝過学習の入り口

手元に合わせすぎ → 未来は当たらない
「当てはまり」vs「複雑さ」をどう釣り合わせる？ → 次回AIC

他の罠：外挿と残差

• 外挿：1トンの霊長類を入れると 52km²。エラーは出ないが、そんな種はいない
  → データ範囲の外は予測できない
• 残差（実際−予測）は必ずプロット。偏りがないか見る