今日のゴール

1. 条件付き確率 ：情報を得ると確率は更新される
2. 今期の主役 「独立」 を定義する：
3. 「独立」と「排反」を混同しない
4. 独立が今期すべての道具の前提だと知る

2人の子ども問題

子どもが2人。男女は半々・独立に決まる。
「少なくとも1人は女の子」 だと分かっている。

2人とも女の子の確率は？

「もう1人が女か男か、だから 1/2」？

答え：1/2 ではなく 1/3

「少なくとも1人女」で (男,男) が消える → 残り3通り中1通り
確率が に 更新 された

→ Colab で10万世帯：≈ 0.333

条件付き確率とは

「 の世界に絞り込み、その中で が占める割合」

情報を得る ＝ 標本空間を絞り込む ＝ 確率を更新する
（第3回ベイズへ続く）

今期の主役 ―― 「独立」

と が 独立 ＝ を知っても の確率が変わらない

例			判定
コイン2回（A=2投目表, B=1投目表）	0.500	0.500	独立
トランプ2枚・戻さず（, ）	0.250	0.235	従属

ハートを1枚引くと山札が減る → 確率が変わる＝従属

なぜ「独立」が主役なのか

これから学ぶ道具は、ほぼ全部「独立」が前提：

• 第4回 二項分布：独立なコイン投げ 回
• 第5回 正規分布：独立な要因の和
• 第6回 中心極限定理：独立な標本の平均
• 第7回 区間推定：独立だから誤差が計算できる

→ 第12〜13回、「空気を読む」と独立が壊れ、集団が劣化する

注意：「独立」≠「排反」

サイコロ：=偶数, =3の目

• 排反：同時に起きない（3は偶数でない）
• でも 独立ではない： が に変わる

排反＝重ならない／独立＝影響しない。 別物！
Colab：P(偶数 | 3が出た) = 0.000

今日のまとめ

独立とは「他に影響されず、自分の情報だけで決まる」状態
→ これが今期ずっと効いてくる