今日のゴール

1. 正規分布の形は μ（中心）と σ（広がり） で決まる
2. 連続分布は 面積が確率（68–95–99.7則）
3. 正規が現れる理由 ＝ 独立な要因の和
4. でも「すべてが正規」ではない（裾の重い分布）

正規分布 N(μ, σ²)

複雑に見えるが、支配するのは2つだけ：

• μ：山の位置（平均）
• σ：山の幅（標準偏差）

連続分布では「面積」が確率

1点の確率は 0。範囲に入る確率＝曲線の下の面積

標準化 、偏差値

なぜ正規が現れるのか

多数の独立な要因の「和」

一様乱数（真っ平ら）を独立に足すと…

→ これが第6回 中心極限定理 の正体。鍵は「独立に足す」

でも「すべてが正規」ではない

年収・都市人口・フォロワー数・地震 …
→ 裾の重い分布（少数の巨大値）

掛け算的・自己強化的に生まれる → 正規にならない

統計的誤用を防ぐ第一歩

裾の重いデータに正規を当てはめて
「平均±2σで95%」 → 現実離れした結論

まず分布の形を確かめる

（ヒストグラムを描いてから手法を選ぶ）