母集団=指数分布(平均10・右に長い裾、正規でない)
そこから独立に n=30 を選んで平均、を1万回
ばらつき(標準誤差)も理論どおり:
ここまではⅠの復習
「独立に n=30 を選んで」 ← ここが効く
回答者が隣を気にして似た回答(空気を読む)=相関
| n=30, σ=1 | 標本平均のばらつき |
|---|---|
| 素朴な SE σ/√n | 0.183 |
| 実際(独立 ρ=0) | 0.183 ← 一致 |
| 実際(相関 ρ=0.3) | 0.570 = 約3倍 |
本当のばらつきは σ/√n の 約3倍
→ 実際はずっと不確実なのに、σ/√n を信じると
過剰に自信を持つ
検定なら 偽の有意差
区間推定なら 狭すぎる信頼区間(第7回)
| n | 独立 ρ=0 | 相関 ρ=0.3 |
|---|---|---|
| 30 | 0.183 | 0.570 |
| 3000 | 0.018(ほぼ0) | 0.542(下がらない) |
相関は
空気を読んで似た答え →
人数を集めても、独立な少人数ぶんの情報しかない
「大勢が賛成だから確か」は、
その大勢が互いを見て合わせているなら 無根拠
→ 第13回 コンドルセの陪審定理
(独立な多数は賢い、空気を読む多数は賢くない)の正体