第01回　ガイダンス：統計学Ⅰの復習と本講義の位置づけ¶

9/29（火）Ⅲ講 13:00〜14:40・B402教室

Ⅰ＝直感の敗北。Ⅱ＝集団の敗北。―― そして、それを数学で証明する

今日のリンク

この回のゴール¶

統計学Ⅰの要点（代表値・ばらつき・相関）を高速で思い出す
統計学Ⅱの全体像 ―― 確率論で武装し、統計的「誤用」と「空気を読む」ことの害を見抜く ―― の地図を頭に入れる
今期を貫く一本の糸が 「独立性」 であることを知る
（Ⅱから来た人は）Colab を起動して ▶ を押せるようになる

到達目標との対応：全体の地図 と G1（確率・ベイズ）の入口。

1. 統計学Ⅰは何を示したか¶

Ⅰの主張はひとつだった ―― 人間の直感は、速いが、系統的に間違える。モンティ・ホール、誕生日のパラドックス、平均年収の罠、相関と因果の取り違え。どれも「なんとなく」外れるのではなく、毎回おなじ向きに 外れた。それが認知バイアスだった。

Ⅱでも、まずこの感覚を取り戻すところから始める。今日のColabノートで、Ⅰの2つの教訓をⅠと同じ霊長類376種のデータで再確認する。見覚えのある数字が出てくるはずだ。

Ⅰの教訓	今日の確認
平均は外れ値に弱い（代表値は主張）	歪んだ体重で「平均5,881g > 中央値3,006g」を見る
相関 ≠ 因果	離乳日齢と行動圏の相関（r=0.657）が、体重を統制すると0.051に消えるのを見る

2. 統計学Ⅱは何を新しく問うのか¶

Ⅰが扱ったのは 一人の人間の直感 だった。Ⅱが扱うのは、その先 ―― 集団と、推測を支える 確率論の数理 である。

シラバスの到達目標は4つ。

条件付き確率とベイズの定理を理解し、情報の更新プロセスを説明できる（第2〜3回）
p値の限界と効果量の重要性を理解し、統計的誤用を批判的に検証できる（第8〜9回）
因果推論の基礎（交絡・疑似相関）を理解し、観察データからの安易な因果主張を見抜ける（第10〜11回）
独立性の概念を理解し、「空気を読む」ことが集団の判断精度を下げるメカニズムを説明できる（第12〜13回）

この4つを貫く設計を、地図にするとこうなる。

確率論で武装する        第2回 条件付き確率（独立性を定義）
   │                    第3回 ベイズの定理（信念の更新）
   │                    第4回 二項・ポアソン（独立試行）
   │                    第5回 正規分布（独立な和）
   ▼
推測の前提を問い直す      第6回 中心極限定理の再考（CLTの隠れた前提＝独立）
   │                    第7回 区間推定（独立が崩れると区間も嘘）
   ▼
誤用を見抜く             第8回 検定の多重性（p-hacking）
   │                    第9回 効果量とp値批判
   ▼
因果に近づく             第10回 RCTと観察研究
   │                    第11回 交絡と疑似相関
   ▼
集団の意思決定を解剖する   第12回 情報カスケード
   │                    第13回 コンドルセの陪審定理（独立な多数決＝集合知）
   ▼
統合                     第14回 孤高の意思決定者として

3. 今期を貫く「独立性」という糸¶

統計学Ⅱのほとんどの回は、一本の概念で繋がっている ―― 独立性 だ。

第2回で 独立を定義する（Bを知ってもAの確率が変わらない：P(A|B)=P(A)）。
第4回の二項分布も、第5回の正規分布も、第6回の中心極限定理も、すべて 「試行・標本が独立である」ことを前提 にしている。
そして第12〜13回で、その前提が 「空気を読む」ことによって壊れる 現場を目撃する。

このコースの立場（精神論ではない）

「空気を読むことの愚かさ」は、学生を挑発するためのフックではない。コンドルセの陪審定理（1785年）という、200年以上前から知られた数学的事実が立証する命題である。各人が独立に判断すれば、平凡な多数の意見は集合知になる。だが、互いに顔色をうかがって判断が相関し始めた瞬間、この定理は崩壊し、集団は全員そろって間違える。私たちはこれを第13回で シミュレーションして自分の目で確かめる。言いっぱなしにはしない。

4. 予告編：賢い集団は、本当に賢いのか¶

今日のColabの最後で、その予告編を一瞬だけ見る。

正解率がコインより少しだけ高い（55%）人を集めて多数決をする。独立に判断する限り、人数を増やすと多数決の正解率は急速に上がり、ほぼ100% に達する。これがコンドルセの陪審定理だ。

しかし ―― その全ては「独立に」の一行に乗っている。もし人々が空気を読んで多数派に合わせ始めたら、この奇跡は消える。なぜ消えるのか、どれだけ正解率が落ちるのか を、第13回で証明する。

今日のColab

01_review.ipynb を開き、上から ▶ を押すだけ。Ⅰの復習（代表値・相関）と、Ⅱの予告編（コンドルセ）を、自分の目で確認すること。

5. 評価とルール（統計学Ⅰと同じ）¶

評価は 毎回のMoodle課題（100%）。各回100点（自動採点40 ＋記述60）。
記述は「考え方」を見る。正解の暗記ではなく、なぜそう判断したかを書く。
課題には AIによる自動フィードバックが付く。提出後に講評が返る。
Google Colab を使う。GoogleアカウントとノートPC（またはタブレット）を毎回持参すること。

今日の課題（Moodle提出）¶

配点：100点（自動採点40点＋記述60点）／提出先：Moodle

第1回のColabノート 01_review.ipynb を上から実行し、結果を見たうえで答えること。（統計学Ⅰを受けていない人も、ノートを実行すれば全問答えられる。）

パートA：選択問題（自動採点・各10点 ×4＝40点）¶

A1. 霊長類の体重のように、ごく一部の大型類人猿がいて 右に大きく歪んだ 分布では、平均と中央値の関係はどうなる？ - (ア) 平均＜中央値 - (イ) 平均＝中央値 - (ウ) 平均＞中央値

A2. 離乳日齢と行動圏の相関係数が r ≈ 0.66 だった。ここから言えることとして 最も適切 なのは？ - (ア) 乳離れを遅くすれば、必ず行動圏が広がる（因果が証明された） - (イ) 正の相関はあるが、これだけでは「離乳の遅さが原因で行動圏が広がる」とは言い切れない - (ウ) 相関係数が1未満なので、離乳日齢と行動圏は無関係である

A3. 正解率55%（コインより少しだけ賢い）の人を、それぞれが独立に判断させて多数決をとる。人数を増やすと多数決の正解率は？ - (ア) ずっと55%のまま変わらない - (イ) 人数とともに上がり、ほぼ100%に近づく - (ウ) 人数が増えるほど下がっていく

A4. A3のように「多数決の正解率がほぼ100%に近づく（コンドルセの陪審定理）」が成り立つために、決定的に重要な前提 はどれか？ - (ア) 全員が同じ結論になるよう、事前に話し合って合わせること - (イ) 一人ひとりの正解率がちょうど50%であること - (ウ) 一人ひとりが、他人の顔色をうかがわず 独立に 判断すること

パートB：記述問題（AIフィードバック対象・60点）¶

B1.（30点） - 統計学Ⅰを受けた人：Ⅰで学んだことの中で、最も「自分の直感が外れた」と感じた概念・回を1つ挙げ、①直感は何と言い、データ（正しい答え）は何だったか ②なぜ直感は外れたのか を4〜6文で書きなさい。 - Ⅱから来た人：今日のノートを実行して、最も意外だった結果を1つ挙げ、①あなたは何を予想し、結果はどうだったか ②なぜ予想は外れたと思うか を4〜6文で書きなさい。

B2.（30点） 今日の予告編で、「独立に 判断すれば、平凡な多数決でもほぼ正解にたどり着く」ことを見た（コンドルセの陪審定理）。これを踏まえて、次の2点を書きなさい。

あなたの身の回りで、みんなが『空気を読んで』同じ方向に流れた 出来事を1つ挙げなさい（流行・口コミ・会議・SNSなど何でもよい）。
その出来事では、コンドルセの定理の前提である「各人が 独立に 判断する」が、どこで・どのように壊れたと考えられるか。

文字数の目安：B1・B2あわせて 300〜500字。コピペ・引き写しは評価しない。自分の言葉で書くこと。（B2で考えたことは、第12〜13回「情報カスケード／コンドルセの陪審定理」で数理的に回収する。）

次回予告

第2回「確率論の基礎(1)：条件付き確率」。「子どもが2人、少なくとも1人は女の子。2人とも女の子の確率は？」 ―― 直感は1/2、正解は1/3。条件が確率を変えるとはどういうことか。そして今期の主役 「独立性」 を定義する。

第01回 ガイダンス：統計学Ⅰの復習と本講義の位置づけ¶